相関係数の意味や、相関図はビジネスシーンで登場するので理解していたが、具体的な算出方法はと聞かれると答えられない自分がいた。なので、調べてみた。
自分では理解できたつもりだが、言語化して相手に伝えるのは相当難しい分類な気がする。以下に情報をまとめてみたが、書いている自分はわかるけど、第三者が見た時にスッと頭には言うかというといささか疑問だ。
同時に、込み入った情報を相手に短時間で理解してもらう手法も磨かないと。きっと、図がよいんだろうなとは推測できる。
▼まとめ
◆キーワード
偏差：平均値からの偏り ※±符号区別あり
分散：偏差２条 ※±符号区別なし（すべて＋符号）、ばらつき示す
標準偏差：分散の平方根 ※±符号区別なし（すべて＋符号）、平均値からの偏り
偏差値：50＋{(得点ー平均)/標準偏差}×10
共分散：2配列の偏差の積平均(「x偏差」×「y偏差」の平均)
相関係数：「共分散」/(「x標準偏差」×「y標準偏差」)
◆ポイント
68%ルール(1σ)：平均値から±標準偏差1個分に収まる割合
95%ルール(2σ)：平均値から±標準偏差2個分に収まる割合
99%ルール(3σ)：平均値から±標準偏差3個分に収まる割合
相関係数レンジ：-1～１(-1：負の相関、＋1：正の相関、0:相関なし)
▼相関係数の算出順序
①偏差(「数値」ー「平均値」)
②標準偏差
③共分散(偏差の積の平均)
④相関係数(「共分散」/(「xの標準偏差」×「yの標準偏差」))
▼相関係数の算出例
◆①偏差(「数値」ー「平均値」)
【数学】
平均値
(5+6+7+7+10)/5=7
偏差
(5-7)=-2
(6-7)=-1
(7-7)=0
(7-7)=0
(10-7)=3
【国語】
平均値
(2+4+6+8+10)/5=6
偏差
(2-6)=-4
(4-6)=-2
(6-6)=0
(8-6)=2
(10-6)=4
◆②標準偏差
【数学】
偏差の二乗
(5-7)^2=4
(6-7)^2=1
(7-7)^2=0
(7-7)^2=0
(10-7)^2=9
分散(偏差の二乗平均)
(4+1+0+0+9)/5=2.8
標準偏差(分散の正平方根)
sqrt(2.8)≒1.67
【国語】
偏差の二乗
(2-6)^2=16
(4-6)^2=4
(6-6)^2=0
(8-6)^2=4
(10-6)^2=16
分散(偏差の二乗平均)
(16+4+0+4+16)/5=8
標準偏差(分散の正平方根)
sqrt(8)≒2.83
◆③共分散(偏差の積の平均)
偏差の積(「数学の偏差」×「国語の偏差」)
-2×-4=8
-1×-2=2
0×0=0
0×2=0
3×4=12
共分散(偏差の積を平均)
(8+2+0+0+12)/5=4.4
◆④相関係数(「共分散」/(「xの標準偏差」×「yの標準偏差」))
相関係数
0.931=4.4/(1.67×2.83)=4.4/4.7261 ⇒ 正の強い相関
